زنگ‌تفریح تصادفی

 زنگ‌تفریح‌های پربازدید
 آرشيو
 
 ثبت رکورد با دو عدد!
ثبت رکورد با دو عدد!زنگ تفريح رياضي
زنگ تفریح شماره‌ی ۱۷۷
همکاری آنلاین بزرگی که منجر به یافتن بزرگترین اعداد اول دوقلو شد!

 

۱۴ سپتامبر، بزرگترین دوقلو به دنیا آمدند. این دو فرزند سالم، شاخصه‌ی انسانی نداشتند. نهنگ‌های آبی یا فیل و دیگر موجودات بزرگ روی زمین هم نبودند. دو عدد بودند! و نه فقط دو عدد عادی. به رده‌ی خاصی به نام اعداد اول تعلق دارند. نوشتن یکی از آن‌ها به تنهایی ۱۳۰ صفحه کاغذ پُر می‌کند. اندازه‌ی یک کتاب! پس این اعداد به واقع بزرگ هستند.

 

 

 

این کشف را تام گییر (Tom Geer) انجام داد. متخصص فناوری اطلاعات از سان مارکوی تگزاس. کار گییر بخشی از شبکه‌ی اول (PrimeGrid) بود که خود پروژه‌ی آنلاین عظیمی‌ست. در این پروژه یک کامپیوتر برای رسیدن به اعداد بزرگ اول به کار گرفته می‌شود. عدد اول عددی کامل است که می‌تواند فقط به خودش و یک تقسیم شود و عدد صحیح بدهد. پس ۲ و ۳ اول هستند ولی ۶ خیر، چراکه به ۲ و ۳ تقسیم می‌شود. برای اینکه دوقلو باشند، باید تنها به اندازه‌ی ۲ عدد با هم فاصله داشته باشند؛ مانند ۵ و ۷، و همینطور ۱۱ و ۱۳. 

 

اعداد اول  از زمان یونان باستان، حداقل زمانی که ما اطلاعاتی از آن‌ها در دست داریم برای مردم جالب بود. لولا تامسون ریاضیدان کالج اوبرلیت در اوهایو می‌گوید:«همچون اتم‌های اعداد هستند.» او اعداد غیرمعمول را بررسی می‌کند. «درک اعداد اول مانند درک بولک‌های بنیادی تمام اعداد است.»

 

 

 

در میانه‌ی قرن بیستم، مردم متوجه می‌شوند که اعداد اول می‌توانند کاربردهای متعددی از جمله رمز نگاری داشته باشند. رمزنگاری فرایند پنهان کردن داده‌ها درون کُدهایی‌ست که مردم عادی نمی‌توانند به آن‌ها دسترسی داشته باشند یا ترجمه‌شان کنند. مثلاً اگر از طریق اینترنت پیغامی بفرستید، می‌توانید آن را با رمزنگاری از دید دیگرانی که ممکن است قصد خواندنش را داشته باشند یا دسترسی به پیغام داشته باشند، پنهان بماند. یکی از مهم‌ترین روش‌های رمزنگاری RSA نامیده می‌شود (ابتدای نام سه نفر از کسانی که این روش را ابداع کردند-ارجاع به منابع مرتبط در انتهای مطلب). برای کار با این روش، اعداد اول بسیار بزرگ لازم است، بخصوص آن‌هایی که صدها رقم در خود دارند.

 

 

 

 

ولی دو عدد دوقلوی اول جدید انقدر بزرگ هستند که در این روش رمزنگاری به درد می‌خورند. کریس کالدول ریاضیدان دانشگاه تنسی در مارتین، آن‌ها را با الماس مقایسه می‌کند. او می‌گوید اعداد اول کوچک مانند غبار الماس هستند. غبار الماس برای بریدن اجسام سخت به کار می‌رود. اعداد اول کوچکتر برای رمزنگاری هم می‌توانند استفاده شوند، ولی وقتی الماس بزرگ استفاده می‌کنید که برای تراشیدن چیزی می‌خواهید به کار بگیرید. شاید بخواهید قطعه جواهری بتراشید، حتی در موزه! بزرگترین اعداد اول را می‌توان به همین شکل تعبیر کرد. 

 

دیوید آندربیک برنامه نویس از مینیاپلیس در مینه سوتا که یکی از برنامه‌های یافتن دوقلوی جدید را نوشته، می‌گوید: «شبکه‌ی اعداد اول، تیمی از برنامه‌نویس‌ها، دانشمندان، و ریاضیدانانی‌ست که تمام مهارت‌های خود را یکجا استفاده می‌کنند. کسی نیست که تمام مهارت‌ها را یکجا داشته باشد.» برای یافتن اعداد اول بزرگ جدید، پروژه‌های چون شبکه‌ی اعداد اول، از برنامه‌های کامپیوتری بسیاری سود می‌برد. هرکدام، بخشی از وظیفه را به عهده دارند. بعضی غربالگری می‌کنند. فیلترهایی استفاده می‌کنند که اعداد بسیاری  که اول نیتسند بیرون می‌اندازند تا وقت پژوهشگران را نگیرند. دیگر برنامه‌ها آزمون‌های عدد اولی هستند. به این معنا که یک عدد را می‌گیرند، تشخیص می‌دهند که اول هست یا خیر. برای اطمینان از پاسخ درست، برنامه‌های متعددی استفاده می‌شوند که چنین وظیفه‌ای به عهده دارند. در مجموع یک عدد پیش از اینکه به عنوان عدد اول شناخته شود، فرایند دقیقی را طی می‌کند.

 

 

 

 

پیدا کردن اعداد اول و دوقلوهای جدید اول به این معناست باید اعداد بزرگی را آزمود. دوقلوهای کشف شده اخیر بسیار بزرگ هستند. چیزی شبیه نوشتن ۲۷۷۴ توییت در توییتر است. این دوقلو به دلیل دیگری ریاضیدانان را متوجه خود کرده‌اند. با طبیعت بینهایت عدد در ارتباط هستند. (بینهایت دقیقاً اعدادی ست که تا ابد شمارش می‌شوند.) بی‌نهایت عدد وجود دارد و ریاضیدانان می‌دانند که بی‌نهایت عدد اول هم وجود دارد. ولی معلوم نیست دوقلوهای اول تعداد بیشماری باشند یا نه. این مساله به «گمانه‌ی عدد اول» معروف است. 

 

ییتانگ ژانگ ریاضیدانی از دانشگاه کالیفرنیا در سانتا بارباراست. در سال ۲۰۱۳ قدم بزرگی بسوی اثبات گمان عدد اول برداشت. بعدا به دانشگاه نیوهمپشایر در دورهام رفت و نشان داد که بیشمار عدد اول با اختلاف ۷۰ میلیوت رقم وجود دارد. بله، ۷۰ میلیون رقم! به نظر شگفت آور نمی‌رسد ولی مساله مهمی ست. تامپسون می‌گوید:«دلیلش ان است که از ناتوانی در نشان دادن رقم برای هر عدد تعریف شده تونستیم به ۷۰ میلیون برسیم» ریاضیدانان این عدد را از ۷۰ میلیون فاصله به ۲۴۶ رسانده‌اند. حال می‌خواهند به اختلاف ۲ برسانند. 


منبع:

science news for students

PrimeGrid

رمزنگاری کوانتمی-۱

رمزنگاری کوانتمی-۲

رمزنگاری کوانتمی-۳ 

PrimeGrid-WIKI

1395/8/6لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  1067
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  1067