المپياد جهاني فيزيك
 پيوندهاي المپياد فيزيك
 
 این عدد g دارد چه می گوید؟ (زنگ تفريح شماره‌ي 176)
این عدد g دارد چه می گوید؟ (زنگ تفريح شماره‌ي 176)زنگ تفريح فيزيك
که این رابطه از کجا آمده است؟چگونه این رابطه به شکل F=mg در آمده است؟

این عدد g دارد چه می گوید؟

 

 

 

 

 این رابطه را شاید بار ها دیده باشید اما آیا تا به حال به این فکر کرده اید که این رابطه از کجا آمده است؟ اصل رابطه قانون جهانی گرانش نیوتون به شکل زیر است:

F=G.(M.m)/(R)2

F: نیروی گرانش یا جاذبه

G: ثابت گرانش

M:جرم جسم اول

m :جرم جسم دوم

r :فاصله دو جسم از یکدیگر

اما چگونه این رابطه به شکل F=mg در آمده است؟ اگر رابطه را به شکل زیر باز نویسی کنیم، خواهیم داشت:

F=m.(G.M)/(R2) , g=(G.M)/(R2) = F=mg

دقت کنید که خودمان قرار داد بستیم یک رابطه را به صورت g خلاصه نویسی کنیم. ثابت گرانش 6/674.10-11(G) نیوتون متر مربع بر مجذور کیلو گرم، شعاع زمین، 6371 کیلومتر و جرم زمین 5/9736.1024 کیلو گرم است. اگر عدد ها را در رابطه بالای خودمان جایگزین کنیم به عدد تقریبی g0=9/80 همخوانی دارد.این بدان معناست که اگر ما مقاومت هوا را در نظر نگیریم، سرعت سقوط جسم آزاد در هر ثانیه بر سطح زمین،9/80 متر در هر ثانیه افزایش می یابد.

رابطه f=mg تا چه ارتفاعی از سطح زمین درست جواب می دهد؟

این رابطه را برای سطح زمین استفاده کردیم. حالا اگر بر فراز قله اورست در 8850 متری سطح آب دریا ها برویم، متوجه می شویم که 0/28 در صد (28 ده هزارم) از شتاب گرانشی کم شده است. اما اگر از سطح زمین رفته و رفته دور تر شویم این شتاب گرانشی با انحنایی به شکل نمودار شماره 1 کم می شود. می بینیم که تا ارتفاع 250 کیلومتری افزایش ارتفاع تغییر چندانی روی گرانش ایجاد نمی کند که بخواهد برای ما محسوس باشد.

آیا نیروی گرانش در ایستگاه بین المللی فضایی صفر است؟

این اشتباهی همگانی است. بسیاری از مردم فکر می کنند که شتاب گرانشی در ایستگاه بین المللی فضایی صفر است. اما در حقیقت این گونه نیست. ارتفاع ارتفاع ایستگاه فضایی بین المللی، بین 344 تا 355 کیلومتری سطح زمین (آمار تقریبی ار ابتدای سال 1388 تا به امروز) است.

همان طور که در تصویر پیشین دیدیم، شتاب گرانشی در این ارتفاع به 0/9 مقدار خود می رسد و شتاب گرانشی در ایستگاه فضایی بین المللی، تفتوت چندانی با سطح زمین ندارد. اما پس چرا فضا نوردان در ایستگاه فضایی بین المللی معلقند؟ ایستگاه فضایی بین المللی با سرعت تقریبی 7/7 کیلومتر بر ثانیه به دور زمین (یک دور کامل در91 دقیقه) می گردد.

همین گردش کافی است تا تا نیروی گرانش در نقش نیروی مرکز گرا (نیروی جانب مرکز)عمل کند.به عبارت ساده تر، گرانش فقط کمک می کند تا ایستگاه فضایی و اجسام داخل آن با توجه به سرعت گردش بالای خود به سوی دیگری پرت نشوند و در کل برآیند نیرو ها نزدیک به صفر می شود.این گونه است که با صفر شدن بر آیند نیرو ها در فضاف فضا نوردان در ایستگاه فضایی بین المللی معلق می شوند و نه به سبب صفر بودن نیروی گرانشی زمین در این ارتفاع.

نیروی گرانش در لایه های زیرین زمین چگونه است؟ایا در مرکز زمین شتاب گرانشی بی نهایت است؟

اگر زمین به طور کامل، یک کره همگن و یکنواخت تو پر و با چگالی سراسر یکسانی بود، رفته رفته از شتاب گرانشی کاسته می شد تا این که در مرکز زمین به صفر می رسید. علت آن هم این بود که وقتی به درون زمین می رویم، ما در میان لایه های مواد قرار گرفتیم، پس از یک سو به درون کشیده می شویم و از یک سو به میزان اندکی به بیرون تا اینکه در مرکز زمین بر آیند همه نیرو های وارده و شتاب گرانشی صفر می شد.اما می دانیم که توزیع مواد در لایه های مختلف زمین متفاوت است.زمین از لایه های پوسته،گوشته و هسته تشکیل شده است. به همین سبب تغییرات شتاب گرانشی در ژرفای زمین به شکل شماره 2 در می آید.

باز هم بر خلاف آن چه که فکر می کنیم،شتاب گرانشی در مرکز زمین بی نهایت نیست بلکه روی کاغذ صفر است. البته یادمان باشد درست است که در مرکز زمین شتاب گرانشی صفر است ولی فشار در هسته زمین از هر سو بسیار زیاد است. تصور کنید چهار نفر شما را از چهار طرف،هم زمان و با یک نیرو هل بدهند. شما حرکتی نخواهید داشت ولی از هر سو فشار زیادی را متحمل خواهید شد. اگر باور ندارید می توانید تجربه کنید.

سرعت گریز چیست؟چگونه می شود از دست گرانش زمین خلاص شد؟

سرعت گریز در فیزیک، سرعتی است که در آن سرعتف مجموع انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل گرانشی جسم صفر می شود. با برابر قرار دادن رابطه انرژی جنبشی و پتانسیل یک جسم، یه راحتی می توان به رابطه سرعت گریز رسید.(محاسبات در زیر انجام شده.) با عدد گذاری شعاع و جرم زمین(یا شعاع و شتاب گرانشی زمین در رابطه دوم)به دست می آوریم که سرعت گریز زمین برابر است با 11/2 کیلومتر بر ثانیه. سرعت گریز زمین، یه این معنی است که اگر بخواهیم فقط با یک سرعت اولیه از زمین و میدان گرانش آن خارج شویم، باید یه سرعت 11/2 متر بر ثانیه رسیده باشیم. باز هم اشتباه مرسوسی وجود دارد که خیلی ها فکر می کنند، هر فضا پیمایی برای رسیدن به فضا باید بر سرعت گریز غلبه کند، که صحیح نیست. علت آن هم این است که برای محاسبه سرعت گریز، فقط انرژی جنبشی اولیه در هنگام آغاز حرکت را در نظر گرفتیم اما فضا پیما ها برای سفر به فضا حین حرکت هم انرژی تولید می کنند، پس نیاز نیست الزاما به سرعت گریز برسند. به طور مثال بالاترین سرعت شاتل ها 7/6 کیلومتر بر ثانیه است ولی به ایستگاه فضایی بین المللی سفر می کنند و به آن ملحق می شوند.

V= √2G.M/R

V: سرعت گریز

G: ثابت گرانش

M:جرم زمین

r : فاصله دو جسم از یکدیگر

سرعت گریز در باقی اجرام آسمانی به چه صورت است؟ چرا سیاهچاله نور را می بلعد؟

با توجه به رابطه بالا می توانیم سرعت گریز را در سیارات مختلف محاسبه کنیم.

با توجه به جرم سیارات دیگر، یک فضا پیما حتی با سرعت اولیه خود اگر بتواند از چنگ گرانش زمین نجات پیدا کند در گیر و دار گرانش خورشید می افتد و انرژی بالایی را باید صرف این بکند که از گرانش خورشید رهایی یابد. سیاه چاله ها، اجرام بسیار پر جرم و چگالی هستند که سرعت گریز آنها حتی بیش تر از سرعت نور است. به همین سبب اسم آنها را سیاه چاله گذاشتند چون نور نیز در دام جاذبه آنها می افتد.

شتاب گرانشی بر سطح اجرام آسمانی دیگر چگونه است؟

حال فکر کنید شما بر سطح یک سیاره ایستاده اید. به طور میانگین فاصله شما از مرکز این سیاره یا کره همیشه ثابت است، پس اجازه بدهید ببینیم شتاب گرانشی یا همان آهنگ افزایش سرعت در هر ثانیه روی سطح سیارات مختلف چه خواهد بود؟

*برای سیارات گازی (مشتری، کیوان، اورانوس و نپتون) سطح به صورت قرار دادی به فاصله ای گفته می شود که جو این سیارات قابل تمیز دادن با لایه های پایینی آنهاست.

**این مقدار، مقدار گرد شده گرانی سطحی استاندارد (980665 متر بر مجذور ثانیه است) است. گرانی سطحی استاندارد(g)، شتاب گرانشی جسم در نزدیکی سطح زمین بدون در نظر گیری مقاومت هواست.

 

منبع:مجله دانستنیها

.................................................................................................................

بعد از دو مطلبي كه از دانستنيها انتخاب كرديم بازگشت دوباره‌ي اين مجله‌ي خوب را تبريك مي‌گوييم. و اميدواريم پابرجا و با كيفيت به كار خود ادامه دهد.

1389/7/10لينک مستقيم

فرستنده :
amir hosein HyperLink HyperLink 1390/9/20
مـتـن : سلام در رابطه با این که در مر کز زمین جاذبه چگونه است نظر من این است که
F=M.G/R.R
که وقتی به درون زمین یرویم GوMتغییر می کند که هر چه پایین تر برویم از میزان Rکل زمین وهمچنین Mکم می شود و G نیز هم ولی وقتی R کم شود و به توان دو برسد مخرج کم شده و F به شدت کاهش میابد که از رابطه F=(M-m)g در اون نقطه شتاب گرانش به شدت بالاست و در مرکز که جرمی وجود ندارد بی نهایت است
لطفا در صورت درستی یا نا درستی در همین مکان اطلا ع دهید ممنون
پاسـخ : درسته. منتهي ما بصورت يك معادله نوساني اين رو بدست مياريم و اين يعني به سمت طرف مقابل حركت ميكنه تا به سطح ميرسه دوباره برميگرده. بشرايط مرزي كه خودت هم بهش اشاره كردي خيلي در تحليلهاي فيزيكي رويدادها و دستگاه هاي مختلف در طبيعت و صنعت استفاده ميشه. شرايط مرزي به شرايطي ميگيم كه حدها نهايتها و مورد بررسي قرار ميگيرند. مثلا فلان فرمول چه زماني صفر ميشه يااگر فالن پارامتر مقدار بينهايت يا صفر بگيره اصلا چه معنايي داره و در فرمول چه اتفاقي مي‌اته چه تعبير فيزيكي براش داريم. براي توصيف بيشتر اين پديده فصل 16 (گرانش) هاليدي جلد اول و يا اوهانيان مكانيك فصل گرانش رو بخون.

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد فيزيك

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 سايت‌هاي المپياد فيزيك
 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  922
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  922