چگونه با ریاضیات، می‌توانیم نقش و نگار روی پوست حیوانات را توضیح دهیم؟
دنیای حیات وحش سرشار از شگفتی‌هاست. آیا تابه‌حال از خودتان پرسیده‌اید که مثلا چرا پوست زرافه خال‌خالی یا گورخر راه‌راه هستند؟ فکر می‌کنید نقش‌ونگار دم طاووس یا بال پروانه چه توجیهی می‌تواند داشته باشد؟ قطعاً نقش‌ونگار پوست حیوانات بی‌دلیل نیست. زیست‌شناسان دریافته‌اند که برخی حیوانات به‌کمک طرح روی پوست‌شان جفت‌گیری یا استتار می‌کنند. اما پاسخ این پرسش که طرح روی پوست حیوانات بر چه اساسی و طی چه سازوکاری پدید می‌آید، هنوز در هاله‌ای از ابهام قرار دارد.
سیستم واکنش ـ انتشار
آلن تورینگ، ریاضی‌دان بریتانیایی، نظریه‌ی معروفی در زمینه‌ی چگونگی پیدایش طرح پوست حیوانات دارد. احتمالاً تعجب کرده‌اید که چطور یک ریاضی‌دان درباره‌ی یک مسئله‌ی زیست‌شناسی نظریه داده است؟! همان‌طور که گفتم، تورینگ زیست‌شناس نیست، بلکه ریاضی‌دان برجسته‌ای است که به‌عنوان بنیانگذار علم رایانه شناخته می‌شود. وی در جنگ جهانی دوم موفق به رمزگشایی ماشین اِنیگما شد. اِنیگما ماشین رمزنگاری ارتش نازی بود که با آن پیام‌های محرمانه ارسال می‌کردند. تورینگ که دستی بر حل معادلات پیچیده‌ی ریاضی داشت، این‌بار در پی حل ریاضی‌وار مسائل زیست‌شناسی برآمد. وی بر این باور بود که چگونگی پیدایش طرح پوست حیوانات را می‌توان براساس قواعد ریاضی توضیح داد.
وی در سال ۱۹۵۲ با انتشار مقاله‌‌ی «اساس شیمیایی ریخت‌زایی» ادعا کرد که الگوهای روی پوست حیوانات بر اثر سازوکاری موسوم به سیستم واکنش‌ـ‌انتشار به‌وجود می‌آیند. این سیستم بر دو جزء استوار است: جزء اول آن تعاملات شیمیایی‌ای هستند که باعث تبدیل ماده‌ای به ماده‌ی دیگر می‌شوند و جزء دوم آن درواقع همان پدیده‌ی انتشار است که باعث پخش‌شدن مواد تغییریافته بر سطح می‌شود. هیچ‌یک از این دو جزء، یعنی جزء تعامل‌گر و جزء انتشارگر، به‌تنهایی قادر به ایجاد طرح و الگو نیستند. مثلا پدیده‌ی انتشار به‌تنهایی دارای خاصیتی الگوزداست. به این معنی که اگر مقداری شیر در کاسه‌ای آب بریزید و هم‌نزنید، شیر به‌طور یکسان در تمام سطح آب پخش خواهد شد. پس خال‌خال یا راه‌راه آب و شیر شکل نخواهد گرفت، بلکه در نهایت مایعی یکنواخت از مخلوط آب و شیر خواهید داشت. این درحالی است که اگر دو ماده تحت موجی از تعاملات شیمیایی ریخت‌زا قرار بگیرند، در ترکیب با پدیده‌ی انتشار می‌توانند الگوهایی از طرح‌ونقش ایجاد کنند.
تورینگ معتقد بود که چنین موجی در بدن حیوانات نیز وجود دارد، اما نظریه‌ی وی تا سال‌ها پذیرفته‌نشده باقی ماند، تا اینکه تحقیقات اخیر روی پوست گورخرماهی بهانه‌ای شد تا نظریه‌ی تورینگ مجدداً سر زبان‌ها بیفتد.
طرح‌های روشن و تیره
در گذشته فرض بر این بود که عوامل الگوزا (مواد شیمیایی، پروتئین‌ها یا سلول‌ها) به‌طور تصادفی در فضا پخش می‌شوند. اما تحقیقات اخیر محققان دانشگاه توکوشیما در ژاپن نشان داده است که به‌ویژه سلول‌ها چندان هم تصادفی پخش نمی‌شوند. این بررسی روی نوارهای سفید و مشکیِ روی پوست گورخرماهی انجام شد. این گونه از ماهی‌ها در آب‌های شیرین منطقه‌ی هیمالیا زیست می‌کنند. محققان دریافتند که الگوی روی پوست گورخرماهی از دو نوع سلول رنگ‌دانه روشن (زانتوفور) و رنگ‌دانه تیره (ملانوفور) تشکیل شده است که باهم در تعامل‌اند. در کمال ناباوری مشاهده شد که وقتی سلول رنگ‌دانه روشن با سلول رنگ‌دانه تیره برخورد می‌کند، بین سلول‌ها فرآیند تعقیب رخ می‌دهد. سلول‌های رنگ‌دانه‌روشن به‌آرامی به سلول‌های رنگ‌دانه تیره نزدیک می‌شوند، اما سلول‌های رنگ‌دانه تیره به‌سرعت فرار می‌کنند. جالب اینجاست که فرایند تعقیب سلول‌ها در پوست گورخرماهی به‌صورت خطی اتفاق نمی‌افتد، بلکه سلول‌ها به‌صورت زاویه‌دار به‌سمت یکدیگر حرکت می‌کنند و تعقیب‌وگریزشان مارپیچی است.
اما اینکه سلول‌های تعقیب‌گر در نهایت چه الگویی تولید می‌کنند، به نحوه‌ی تعقیب یکدیگر بستگی دارد. بررسی نحوه‌ی تعقیب سلول‌های رنگ‌دانه‌روشن و رنگ‌دانه‌تیره در گونه‌ای از ماهی‌های جهش‌یافته حاکی از آن است که وقتی استراتژی سلول‌ها در تعقیب یکدیگر فرق می‌کند، الگوی متفاوتی شکل می‌دهند. از این‌رو، محققان نتیجه گرفتند که الگوهای پوستی در مقیاس بافتی به الگوهای سلولیِ ریزمقیاس بستگی دارند. این نظریه از دیدگاه معادلات ریاضی پذیرفتنی است، اما با این‌حال اثبات قطعی یافته‌های اخیر به انجام تحقیقات تکمیلی جامع‌تری نیاز دارد.
البته تعاملات سلولی از آنچه درحال حاضر می‌دانیم، پیچیده‌ترند و شاید هنوز سال‌ها طول بکشد تا درمورد فرایند شکل‌گیری طرح پوست حیوانات مثلا گورخرماهی به پاسخ قطعی برسیم. اما با همه‌ی تردیدهایی که اکنون پیش‌رو داریم، حداقل می‌توانیم یقین داشته باشیم که علوم ریاضی درحال تبدیل به میکروسکوپ جدیدی برای زیست‌شناسان است که زوایای تازه‌ای از پدیده‌های زیستی را آشکار می‌کند!